Resolver frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Pasos da solución

Expande \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 7 e -2 para obter -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calcula 8 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Multiplica 64 e 16 para obter 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Expandir

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Pasos da solución

Expande \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 7 e -2 para obter -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calcula 8 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Multiplica 64 e 16 para obter 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$