Resolver (8x^3y^4)^-2/4xy

$$\frac { ( 8 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 4 x y }$$

Calcular

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Pasos da solución

Expande \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e -2 para obter -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calcula 8 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Multiplica 64 e 4 para obter 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Expandir

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Pasos da solución

Expande \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e -2 para obter -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calcula 8 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Multiplica 64 e 4 para obter 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$