Resolver frac{(6-3sqrt{5})^2}{(2)^2}

$$\frac { ( 6 - 3 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{81}{4}-9\sqrt{5}\approx 0.125388203$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(6-3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{36-36\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{36-36\sqrt{5}+9\times 5}{2^{2}}$$

Multiplica 9 e 5 para obter 45.

$$\frac{36-36\sqrt{5}+45}{2^{2}}$$

Suma 36 e 45 para obter 81.

$$\frac{81-36\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{81-36\sqrt{5}}{4}$$

Expandir

$$\frac{81}{4} - 9 \sqrt{5} = 0.125388203$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(6-3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{36-36\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{36-36\sqrt{5}+9\times 5}{2^{2}}$$

Multiplica 9 e 5 para obter 45.

$$\frac{36-36\sqrt{5}+45}{2^{2}}$$

Suma 36 e 45 para obter 81.

$$\frac{81-36\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{81-36\sqrt{5}}{4}$$