Resolver frac{(5x^{3}y^-2)^-2}{25x^3y^4}

$$\frac { ( 5 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 25 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Pasos da solución

Expande \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -2 e -2 para obter 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Calcula 5 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Anula y^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Multiplica 25 e 25 para obter 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Expandir

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Pasos da solución

Expande \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -2 e -2 para obter 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Calcula 5 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Anula y^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Multiplica 25 e 25 para obter 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$