Resolver frac{(5x^{2}y^-1)^-3}{(7x^-2y)^-2}

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { - 3 } } { ( 7 x ^ { - 2 } y ) ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{49y^{5}}{125x^{10}}$$

Pasos da solución

Expande \left(5x^{2}y^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{5^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -1 e -3 para obter 3.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Calcula 5 á potencia de -3 e obtén \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Expande \left(7x^{-2}y\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}y^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -2 e -2 para obter 4.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}x^{4}y^{-2}}$$

Calcula 7 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\frac{1}{49}x^{4}y^{-2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{4}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{125}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{10}}$$

Expandir

$$\frac{49y^{5}}{125x^{10}}$$

Pasos da solución

Expande \left(5x^{2}y^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{5^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -1 e -3 para obter 3.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Calcula 5 á potencia de -3 e obtén \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Expande \left(7x^{-2}y\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}y^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -2 e -2 para obter 4.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}x^{4}y^{-2}}$$

Calcula 7 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\frac{1}{49}x^{4}y^{-2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{4}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{125}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{10}}$$