Resolver (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

Calcular

$$t^{5}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 1 para obter 4.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

Anula 8t^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

Calcula 5 á potencia de 4 e obtén 625.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

Anula 625 e 625.

$$t^{5}$$

Diferenciar w.r.t. t

$$5t^{4}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

Fai o cálculo.

$$5t^{4}$$