Resolver frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Calcular

$$29$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 5 de 6 para obter 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 2 de 3 para obter 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calcula 5 á potencia de 3 e obtén 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multiplica 125 e 2 para obter 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calcula 10 á potencia de 2 e obtén 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multiplica 2 e 100 para obter 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Resta 200 de 250 para obter 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Divide 50 entre 5 para obter 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calcula 10 á potencia de 1 e obtén 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Divide 10 entre 10 para obter 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Calcula 7 á potencia de 1 e obtén 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$1+7\times 4$$

Multiplica 7 e 4 para obter 28.

$$1+28$$

Suma 1 e 28 para obter 29.

$$29$$

Factorizar

$$29$$