Resolver (4x^3y^3)^-2/2xy^-3

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } { 2 x y ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$

Pasos da solución

Expande \left(4x^{3}y^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Calcula 4 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{16\times 2y^{3}x^{7}}$$

Multiplica 16 e 2 para obter 32.

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$

Expandir

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$

Pasos da solución

Expande \left(4x^{3}y^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{3}\right)^{-2}}{2xy^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Calcula 4 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-6}}{2xy^{-3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{16}}{2y^{3}x^{7}} como unha única fracción.

$$\frac{1}{16\times 2y^{3}x^{7}}$$

Multiplica 16 e 2 para obter 32.

$$\frac{1}{32y^{3}x^{7}}$$