Resolver frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2*4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 6 ^ { 3 } \times 6 ^ { 2 } \times ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 4 ^ { 0 } \times 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 4 ^ { - 2 } \times 4 ^ { 5 } \times 6 ^ { 3 } }$$

Calcular

$$144$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e 0 para obter 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e -2 para obter 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e 6 para obter 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e 3 para obter 9.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{-2}\times 4^{5}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -2 e 5 para obter 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{3}}$$

Anula 4^{3}\times 6^{9} no numerador e no denominador.

$$4\times 6^{2}$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$4\times 36$$

Multiplica 4 e 36 para obter 144.

$$144$$

Factorizar

$$2^{4}\times 3^{2}$$