Resolver frac{(3x^{3}y^-9)^-2}{9x^-2y^-9}

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 9 } ) ^ { - 2 } } { 9 x ^ { - 2 } y ^ { - 9 } }$$

Calcular

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Pasos da solución

Expande \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -9 e -2 para obter 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$

Expandir

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Pasos da solución

Expande \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -9 e -2 para obter 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$