Resolver frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

Calcular

$$\frac{1}{81}\approx 0.012345679$$

Pasos da solución

Expande \left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -1 e -2 para obter 2.

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -2 e -2 para obter 4.

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Expande \left(3xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

Anula x^{2}y^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

Expresa \frac{\frac{1}{9}}{9} como unha única fracción.

$$\frac{1}{9\times 9}$$

Multiplica 9 e 9 para obter 81.

$$\frac{1}{81}$$

Factorizar

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0.012345679012345678$$