Resolver frac{(3e^{2}f)^{3}*(3ef^2)^2}{8e^2f^3}

$$\frac { ( 3 e ^ { 2 } f ) ^ { 3 } \times ( 3 e f ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 8 e ^ { 2 } f ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Pasos da solución

Expande \left(3e^{2}f\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calcula 3 á potencia de 3 e obtén 27.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Expande \left(3ef^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Multiplica 27 e 9 para obter 243.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e 2 para obter 8.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 4 para obter 7.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

Anula e^{2}f^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Expandir

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Pasos da solución

Expande \left(3e^{2}f\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calcula 3 á potencia de 3 e obtén 27.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Expande \left(3ef^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Multiplica 27 e 9 para obter 243.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e 2 para obter 8.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 4 para obter 7.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

Anula e^{2}f^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$