Resolver frac{(2x^{3}y^-4)^-2}{10x^-3y^4}

$$\frac { ( 2 x ^ { 3 } y ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } } { 10 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } }$$

Calcular

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Pasos da solución

Expande \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -4 e -2 para obter 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Calcula 2 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Anula y^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$

Expandir

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Pasos da solución

Expande \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -4 e -2 para obter 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Calcula 2 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Anula y^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$