Resolver frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Calcular

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Pasos da solución

Expande \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -4 e -2 para obter 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calcula 2 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Anula x^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Expandir

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Pasos da solución

Expande \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -4 e -2 para obter 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calcula 2 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Anula x^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$