Resolver frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

Calcular

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Pasos da solución

Expande \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -5 e 3 para obter -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 3 para obter 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calcula 2 á potencia de 3 e obtén 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calcula 2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Anula 8 no numerador e no denominador.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Expandir

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Pasos da solución

Expande \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -5 e 3 para obter -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 3 para obter 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calcula 2 á potencia de 3 e obtén 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calcula 2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Anula 8 no numerador e no denominador.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$