Resolver (2-2)^2/4+y^2=1

$$\frac { ( 2 - 2 ) ^ { 2 } } { 4 } + y ^ { 2 } = 1$$

Resolver y

$$y=1$$

$$y=-1$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Multiplica ambos lados da ecuación por 4.

$$\left(2-2\right)^{2}+4y^{2}=4$$

Resta 2 de 2 para obter 0.

$$0^{2}+4y^{2}=4$$

Calcula 0 á potencia de 2 e obtén 0.

$$0+4y^{2}=4$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$4y^{2}=4$$

Resta 4 en ambos lados.

$$4y^{2}-4=0$$

Divide ambos lados entre 4.

$$y^{2}-1=0$$

Considera y^{2}-1. Reescribe y^{2}-1 como y^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve y-1=0 e y+1=0.

$$y=1 y=-1$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por 4.

$$\left(2-2\right)^{2}+4y^{2}=4$$

Resta 2 de 2 para obter 0.

$$0^{2}+4y^{2}=4$$

Calcula 0 á potencia de 2 e obtén 0.

$$0+4y^{2}=4$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$4y^{2}=4$$

Divide ambos lados entre 4.

$$y^{2}=\frac{4}{4}$$

Divide 4 entre 4 para obter 1.

$$y^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$y=1 y=-1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 4.

$$\left(2-2\right)^{2}+4y^{2}=4$$

Resta 2 de 2 para obter 0.

$$0^{2}+4y^{2}=4$$

Calcula 0 á potencia de 2 e obtén 0.

$$0+4y^{2}=4$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$4y^{2}=4$$

Resta 4 en ambos lados.

$$4y^{2}-4=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 0 e c por -4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$y=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 64.

$$y=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$y=\frac{0±8}{8}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{0±8}{8} se ± é máis. Divide 8 entre 8.

$$y=1$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{0±8}{8} se ± é menos. Divide -8 entre 8.

$$y=-1$$

A ecuación está resolta.

$$y=1 y=-1$$