Resolver (1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})}

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

Calcular

$$\frac{1}{4}=0.25$$

Pasos da solución

Converter 1 á fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Dado que \frac{3}{3} e \frac{1}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Resta 1 de 3 para obter 2.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Converter 1 á fracción \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Dado que \frac{5}{5} e \frac{1}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Resta 1 de 5 para obter 4.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Multiplica \frac{2}{3} por \frac{4}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{2\times 4}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Converter 1 á fracción \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Dado que \frac{7}{7} e \frac{1}{7} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Resta 1 de 7 para obter 6.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Multiplica \frac{8}{15} por \frac{6}{7} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{8\times 6}{15\times 7}.

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Reduce a fracción \frac{48}{105} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Converter 1 á fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Dado que \frac{3}{3} e \frac{1}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Suma 3 e 1 para obter 4.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Converter 1 á fracción \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Dado que \frac{5}{5} e \frac{1}{5} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Suma 5 e 1 para obter 6.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Multiplica \frac{4}{3} por \frac{6}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Reduce a fracción \frac{24}{15} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Converter 1 á fracción \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

Dado que \frac{7}{7} e \frac{1}{7} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

Suma 7 e 1 para obter 8.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

Multiplica \frac{8}{5} por \frac{8}{7} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{8\times 8}{5\times 7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

Divide \frac{16}{35} entre \frac{64}{35} mediante a multiplicación de \frac{16}{35} polo recíproco de \frac{64}{35}.

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

Multiplica \frac{16}{35} por \frac{35}{64} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

Anula 35 no numerador e no denominador.

$$\frac{16}{64}$$

Reduce a fracción \frac{16}{64} a termos máis baixos extraendo e cancelando 16.

$$\frac{1}{4}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$