Resolver frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Calcular

$$121968a^{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Calcula -7 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Calcula 11 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multiplica \frac{1}{49} e \frac{1}{121} para obter \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multiplica \frac{1}{5929} e \frac{1}{3} para obter \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Calcula 21 á potencia de -3 e obtén \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Calcula 22 á potencia de -4 e obtén \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Multiplica \frac{1}{9261} e \frac{1}{234256} para obter \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Divide \frac{1}{17787}a^{2} entre \frac{1}{2169444816} mediante a multiplicación de \frac{1}{17787}a^{2} polo recíproco de \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Multiplica \frac{1}{17787} e 2169444816 para obter 121968.

$$121968a^{2}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$243936a$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$243936a^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$243936a$$