Resolver frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

Calcular

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Pasos da solución

Expande \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -7 e 3 para obter -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Calcula -4 á potencia de 3 e obtén -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Anula 8 no numerador e no denominador.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

Expandir

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Pasos da solución

Expande \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -7 e 3 para obter -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Calcula -4 á potencia de 3 e obtén -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Anula 8 no numerador e no denominador.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$