Resolver frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$y^{2}x^{11}$$

Pasos da solución

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{1}{y}x^{2} como unha única fracción.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Para elevar \frac{x^{2}}{y} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expande \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calcula -2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 como unha única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Anula y^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expande \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Expresa \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} como unha única fracción.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e 6 para obter 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -3 e 1 para obter -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

Expandir

$$y^{2}x^{11}$$

Pasos da solución

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{1}{y}x^{2} como unha única fracción.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Para elevar \frac{x^{2}}{y} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expande \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calcula -2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 como unha única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expresa \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Anula y^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Expande \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Expresa \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} como unha única fracción.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e 6 para obter 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -3 e 1 para obter -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$