Resolver frac{(-16a^{5}x^{3})^{3}}{(4a^{3}x^4)^3*(-2ax^3)^5}

$$\frac { ( - 16 a ^ { 5 } x ^ { 3 } ) ^ { 3 } } { ( 4 a ^ { 3 } x ^ { 4 } ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 a x ^ { 3 } ) ^ { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Pasos da solución

Expande \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Calcula -16 á potencia de 3 e obtén -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Expande \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Calcula 4 á potencia de 3 e obtén 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Expande \left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Calcula -2 á potencia de 5 e obtén -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Multiplica 64 e -32 para obter -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 9 e 5 para obter 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 12 e 15 para obter 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Anula 2048x^{9}a^{14} no numerador e no denominador.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Anula -1 no numerador e no denominador.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Expandir

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Pasos da solución

Expande \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Calcula -16 á potencia de 3 e obtén -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Expande \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Calcula 4 á potencia de 3 e obtén 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Expande \left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Calcula -2 á potencia de 5 e obtén -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Multiplica 64 e -32 para obter -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 9 e 5 para obter 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 12 e 15 para obter 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Anula 2048x^{9}a^{14} no numerador e no denominador.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Anula -1 no numerador e no denominador.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$