Resolver (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Calcular

$$\frac{25299}{6440}\approx 3.928416149$$

Pasos da solución

Expresa -\frac{7}{18}\left(-45\right) como unha única fracción.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplica -7 e -45 para obter 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Reduce a fracción \frac{315}{18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Calcula -1 á potencia de 2000 e obtén 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplica \frac{1}{6} e 1 para obter \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 6 é 6. Converte \frac{35}{2} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dado que \frac{105}{6} e \frac{1}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Suma 105 e 1 para obter 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Reduce a fracción \frac{106}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplica 13 e 3 para obter 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Suma 39 e 1 para obter 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Calcula -1 á potencia de 1009 e obtén -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplica -\frac{40}{3} e -1 para obter \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Suma 12 e 3 para obter 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

O contrario de -\frac{15}{4} é \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte \frac{40}{3} e \frac{15}{4} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dado que \frac{160}{12} e \frac{45}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Suma 160 e 45 para obter 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

O mínimo común múltiplo de 12 e 16 é 48. Converte \frac{205}{12} e \frac{5}{16} a fraccións co denominador 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dado que \frac{820}{48} e \frac{15}{48} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Resta 15 de 820 para obter 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Divide \frac{53}{3} entre \frac{805}{48} mediante a multiplicación de \frac{53}{3} polo recíproco de \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplica \frac{53}{3} por \frac{48}{805} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Reduce a fracción \frac{2544}{2415} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplica 2 e 8 para obter 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Suma 16 e 7 para obter 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

O mínimo común múltiplo de 805 e 8 é 6440. Converte \frac{848}{805} e \frac{23}{8} a fraccións co denominador 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Dado que \frac{6784}{6440} e \frac{18515}{6440} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Suma 6784 e 18515 para obter 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3.928416149068323$$