Resolver frac{((b^{-3})^{2})^{-1}}{b^{-3^{2}}(b^{-3})^{2}*b^{(-3)^{2}}}*{{b*b^{2}(b^-12)^-2}^-1}^-4

$$\frac { ( ( b ^ { - 3 } ) ^ { 2 } ) ^ { - 1 } } { b ^ { - 3 ^ { 2 } } ( b ^ { - 3 } ) ^ { 2 } \cdot b ^ { ( - 3 ) ^ { 2 } } } \cdot \{ \{ b \cdot b ^ { 2 } ( b ^ { - 12 } ) ^ { - 2 } \} ^ { - 1 } \} ^ { - 4 }$$

Calcular

$$b^{120}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -3 e 2 para obter -6.

$$\frac{\left(b^{-6}\right)^{-1}}{b^{-3^{2}}\left(b^{-3}\right)^{2}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(bb^{2}\left(b^{-12}\right)^{-2}\right)^{-1}\right)^{-4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -6 e -1 para obter 6.

$$\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}\left(b^{-3}\right)^{2}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(bb^{2}\left(b^{-12}\right)^{-2}\right)^{-1}\right)^{-4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -3 e 2 para obter -6.

$$\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(bb^{2}\left(b^{-12}\right)^{-2}\right)^{-1}\right)^{-4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -12 e -2 para obter 24.

$$\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(bb^{2}b^{24}\right)^{-1}\right)^{-4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(b^{3}b^{24}\right)^{-1}\right)^{-4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 24 para obter 27.

$$\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(b^{27}\right)^{-1}\right)^{-4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 27 e -1 para obter -27.

$$\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(b^{-27}\right)^{-4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -27 e -4 para obter 108.

$$\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}b^{108}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{b^{12}}{b^{-3^{2}}b^{\left(-3\right)^{2}}}b^{108}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{b^{12}}{b^{-9}b^{\left(-3\right)^{2}}}b^{108}$$

Calcula -3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{b^{12}}{b^{-9}b^{9}}b^{108}$$

Multiplica b^{-9} e b^{9} para obter 1.

$$\frac{b^{12}}{1}b^{108}$$

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$b^{12}b^{108}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 12 e 108 para obter 120.

$$b^{120}$$

Diferenciar w.r.t. b

$$120b^{119}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -3 e 2 para obter -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(b^{-6}\right)^{-1}}{b^{-3^{2}}\left(b^{-3}\right)^{2}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(bb^{2}\left(b^{-12}\right)^{-2}\right)^{-1}\right)^{-4})$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -6 e -1 para obter 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}\left(b^{-3}\right)^{2}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(bb^{2}\left(b^{-12}\right)^{-2}\right)^{-1}\right)^{-4})$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -3 e 2 para obter -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(bb^{2}\left(b^{-12}\right)^{-2}\right)^{-1}\right)^{-4})$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -12 e -2 para obter 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(bb^{2}b^{24}\right)^{-1}\right)^{-4})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(b^{3}b^{24}\right)^{-1}\right)^{-4})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 24 para obter 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(\left(b^{27}\right)^{-1}\right)^{-4})$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 27 e -1 para obter -27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}\left(b^{-27}\right)^{-4})$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -27 e -4 para obter 108.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{6}}{b^{-3^{2}}b^{-6}b^{\left(-3\right)^{2}}}b^{108})$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{12}}{b^{-3^{2}}b^{\left(-3\right)^{2}}}b^{108})$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{12}}{b^{-9}b^{\left(-3\right)^{2}}}b^{108})$$

Calcula -3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{12}}{b^{-9}b^{9}}b^{108})$$

Multiplica b^{-9} e b^{9} para obter 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{12}}{1}b^{108})$$

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{12}b^{108})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 12 e 108 para obter 120.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{120})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$120b^{120-1}$$

Resta 1 de 120.

$$120b^{119}$$