Resolver (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Calcular

$$-\frac{4}{165}\approx -0.024242424$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 3 e 5 é 15. Converte \frac{2}{3} e \frac{4}{5} a fraccións co denominador 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Dado que \frac{10}{15} e \frac{12}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Resta 12 de 10 para obter -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 2 é 4. Converte \frac{5}{4} e \frac{3}{2} a fraccións co denominador 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Dado que \frac{5}{4} e \frac{6}{4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Suma 5 e 6 para obter 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Divide -\frac{2}{15} entre \frac{11}{4} mediante a multiplicación de -\frac{2}{15} polo recíproco de \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Multiplica -\frac{2}{15} por \frac{4}{11} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

A fracción \frac{-8}{165} pode volver escribirse como -\frac{8}{165} extraendo o signo negativo.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Dado que \frac{7}{2} e \frac{3}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Resta 3 de 7 para obter 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Divide 4 entre 2 para obter 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Expresa \frac{-\frac{8}{165}}{2} como unha única fracción.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Multiplica 165 e 2 para obter 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Reduce a fracción \frac{-8}{330} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Factorizar

$$-\frac{4}{165} = -0.024242424242424242$$