Resolver (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

Calcular

$$\frac{217}{9}\approx 24.111111111$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Dado que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 5 é 30. Converte \frac{5}{6} e \frac{1}{5} a fraccións co denominador 30.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Dado que \frac{25}{30} e \frac{6}{30} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Suma 25 e 6 para obter 31.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Expresa \frac{31}{30}\times 10 como unha única fracción.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Multiplica 31 e 10 para obter 310.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Reduce a fracción \frac{310}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Divide \frac{31}{3} entre \frac{3}{7} mediante a multiplicación de \frac{31}{3} polo recíproco de \frac{3}{7}.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

Multiplica \frac{31}{3} por \frac{7}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{31\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{217}{9}$$

Factorizar

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24.11111111111111$$