Resolver frac{sqrt{80}+sqrt{45}}{sqrt{125}+sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 80 } + \sqrt { 45 } } { \sqrt { 125 } + \sqrt { 20 } }$$

Calcular

$$1$$

Pasos da solución

Factoriza 80=4^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{45}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Factoriza 45=3^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Combina 4\sqrt{5} e 3\sqrt{5} para obter 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Factoriza 125=5^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+\sqrt{20}}$$

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+2\sqrt{5}}$$

Combina 5\sqrt{5} e 2\sqrt{5} para obter 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{7\sqrt{5}}$$

Anula 7\sqrt{5} no numerador e no denominador.

$$1$$

Factorizar

$$1$$