Resolver frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Resolver q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable q non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar q por 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Combina todos os termos que conteñan q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Divide ambos lados entre 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

A división entre 2\sqrt{2}+2 desfai a multiplicación por 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Divide p entre 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

A variable q non pode ser igual que 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Resolver p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$