Resolver frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Calcular

$$5$$

Pasos da solución

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Factoriza 18=3^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Combina 2\sqrt{2} e 3\sqrt{2} para obter 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Multiplica 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2 para obter 5.

$$5$$

Factorizar

$$5$$