Resolver frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Pasos da solución

Factoriza 75=5^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Factoriza 108=6^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Combina 5\sqrt{3} e -6\sqrt{3} para obter -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Combina -\sqrt{3} e 3\sqrt{3} para obter 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Anula 2\sqrt{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{3}$$

Factorizar

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$