Resolver frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0.559016994$$

Pasos da solución

Factoriza 60=2^{2}\times 15. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 15} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Factoriza 15=3\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Divide 3\sqrt{5} entre 12 para obter \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$