Resolver frac{sqrt{5}+1}{2}*frac{sqrt{5}-1}{2}

$$\frac { \sqrt { 5 } + 1 } { 2 } \cdot \frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 }$$

Calcular

$$1$$

Pasos da solución

Multiplica \frac{\sqrt{5}+1}{2} por \frac{\sqrt{5}-1}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\times 2}$$

Considera \left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}{2\times 2}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{5-1^{2}}{2\times 2}$$

Calcula 1 á potencia de 2 e obtén 1.

$$\frac{5-1}{2\times 2}$$

Resta 1 de 5 para obter 4.

$$\frac{4}{2\times 2}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{4}{4}$$

Divide 4 entre 4 para obter 1.

$$1$$

Factorizar

$$1$$