Resolver frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Calcular

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Pasos de solución curta

Expresa \frac{\sqrt{3}}{4}x como unha única fracción.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{\sqrt{3}x}{4} por -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Multiplica \frac{\sqrt{3}x}{4} por -\frac{3}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Expresa \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x como unha única fracción.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Descarta o máximo común divisor 4 en 24 e 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 6\sqrt{3}x por \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Dado que \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} e \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Fai as multiplicacións en -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Expande 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Factorizar

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$