Resolver frac{sqrt{3}}{3}=k-20/k+40

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 3 } = \frac { k - 20 } { k + 40 }$$

Resolver k

$$k=30\sqrt{3}+50\approx 101.961524227$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable k non pode ser igual a -40 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3\left(k+40\right), o mínimo común denominador de 3,k+40.

$$\left(k+40\right)\sqrt{3}=3\left(k-20\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar k+40 por \sqrt{3}.

$$k\sqrt{3}+40\sqrt{3}=3\left(k-20\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por k-20.

$$k\sqrt{3}+40\sqrt{3}=3k-60$$

Resta 3k en ambos lados.

$$k\sqrt{3}+40\sqrt{3}-3k=-60$$

Resta 40\sqrt{3} en ambos lados.

$$k\sqrt{3}-3k=-60-40\sqrt{3}$$

Combina todos os termos que conteñan k.

$$\left(\sqrt{3}-3\right)k=-60-40\sqrt{3}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(\sqrt{3}-3\right)k=-40\sqrt{3}-60$$

Divide ambos lados entre \sqrt{3}-3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)k}{\sqrt{3}-3}=\frac{-40\sqrt{3}-60}{\sqrt{3}-3}$$

A división entre \sqrt{3}-3 desfai a multiplicación por \sqrt{3}-3.

$$k=\frac{-40\sqrt{3}-60}{\sqrt{3}-3}$$

Divide -60-40\sqrt{3} entre \sqrt{3}-3.

$$k=30\sqrt{3}+50$$