Resolver frac{sqrt{3}}{sqrt{3}-sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } =$$

Calcular

$$\sqrt{6}+3\approx 5.449489743$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Considera \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Eleva \sqrt{3} ao cadrado. Eleva \sqrt{2} ao cadrado.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

Resta 2 de 3 para obter 1.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \sqrt{3} por \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$3+\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$3+\sqrt{6}$$