Resolver frac{sqrt{3}+sqrt{3}}{sqrt{2}-1}

$$\frac { \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } - 1 }$$

Calcular

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 8.363081101$$

Pasos da solución

Combina \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}+1.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

Considera \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Eleva \sqrt{2} ao cadrado. Eleva 1 ao cadrado.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}$$

Resta 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}$$

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2\sqrt{3} por \sqrt{2}+1.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$$

Factorizar

$$2 \sqrt{3} {(\sqrt{2} + 1)} = 8.363081101$$