Resolver frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{5}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Multiplica \frac{\sqrt{10}}{5} por \frac{5\sqrt{3}}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{10}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$