Resolver frac{sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } }$$

Calcular

$$\sqrt{6}+2\approx 4.449489743$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Considera \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Eleva \sqrt{3} ao cadrado. Eleva \sqrt{2} ao cadrado.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

Resta 2 de 3 para obter 1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \sqrt{2} por \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\sqrt{6}+2$$