Resolver frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Resolver x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Divide \sqrt{2} entre \frac{\sqrt{5}}{3} mediante a multiplicación de \sqrt{2} polo recíproco de \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Divide x entre \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} mediante a multiplicación de x polo recíproco de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{6} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Divide ambos lados entre \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

A división entre \sqrt{30} desfai a multiplicación por \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Divide 3\sqrt{10} entre \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$