Resolver frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{5}=0.2$$

Pasos da solución

Factoriza 18=3^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Factoriza 18=3^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Factoriza 72=6^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Multiplica 3 e 6 para obter 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Combina 15\sqrt{2} e 18\sqrt{2} para obter 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Factoriza 162=9^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{9^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Multiplica -2 e 9 para obter -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Combina 33\sqrt{2} e -18\sqrt{2} para obter 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Anula 3\sqrt{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{5}$$

Factorizar

$$\frac{1}{5} = 0.2$$