Resolver p/100N/frac{p{100}N+(5/4)(100-p/100)N}=

$$\frac { \frac { p } { 100 } N } { \frac { p } { 100 } N + ( \frac { 5 } { 4 } ) ( \frac { 100 - p } { 100 } ) N } =$$

Calcular

$$\frac{4p}{500-p}$$

Pasos de solución curta

Expresa \frac{p}{100}N como unha única fracción.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Expresa \frac{p}{100}N como unha única fracción.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Multiplica \frac{5}{4} por \frac{100-p}{100} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Expresa \frac{-p+100}{4\times 20}N como unha única fracción.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 100 e 4\times 20 é 400. Multiplica \frac{pN}{100} por \frac{4}{4}. Multiplica \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} por \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Dado que \frac{4pN}{400} e \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Fai as multiplicacións en 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Combina como termos en 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Divide \frac{pN}{100} entre \frac{-pN+500N}{400} mediante a multiplicación de \frac{pN}{100} polo recíproco de \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Anula 100 no numerador e no denominador.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Anula N no numerador e no denominador.

$$\frac{4p}{-p+500}$$

Expandir

$$-\frac{4p}{p-500}$$

Pasos de solución curta

Expresa \frac{p}{100}N como unha única fracción.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Expresa \frac{p}{100}N como unha única fracción.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Multiplica \frac{5}{4} por \frac{100-p}{100} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Expresa \frac{-p+100}{4\times 20}N como unha única fracción.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 100 e 4\times 20 é 400. Multiplica \frac{pN}{100} por \frac{4}{4}. Multiplica \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} por \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Dado que \frac{4pN}{400} e \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Fai as multiplicacións en 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Combina como termos en 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Divide \frac{pN}{100} entre \frac{-pN+500N}{400} mediante a multiplicación de \frac{pN}{100} polo recíproco de \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Anula 100 no numerador e no denominador.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Anula N no numerador e no denominador.

$$\frac{4p}{-p+500}$$