Resolver 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Calcular

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 7 por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Dado que \frac{5}{x} e \frac{7x}{x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 49 por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Dado que \frac{25}{x^{2}} e \frac{49x^{2}}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Divide \frac{5+7x}{x} entre \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} mediante a multiplicación de \frac{5+7x}{x} polo recíproco de \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Extrae o signo negativo en 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Anula -7x-5 no numerador e no denominador.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Expandir

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 7 por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Dado que \frac{5}{x} e \frac{7x}{x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 49 por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Dado que \frac{25}{x^{2}} e \frac{49x^{2}}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Divide \frac{5+7x}{x} entre \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} mediante a multiplicación de \frac{5+7x}{x} polo recíproco de \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Extrae o signo negativo en 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Anula -7x-5 no numerador e no denominador.

$$\frac{-x}{7x-5}$$