Resolver 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Calcular

$$2$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x+5 e x+3 é \left(x+3\right)\left(x+5\right). Multiplica \frac{2}{x+5} por \frac{x+3}{x+3}. Multiplica \frac{4}{x+3} por \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Dado que \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} e \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Fai as multiplicacións en 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Combina como termos en 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Divide \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} entre \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} mediante a multiplicación de \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} polo recíproco de \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Anula \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) no numerador e no denominador.

$$2$$

Factorizar

$$2$$