Resolver 2/9(12/3*114/9)+frac{4/17}{frac{3}{4}*1frac{4}{7}:1frac{1}{2}-frac{11}{28}}*frac{frac{3}{4}+frac{2}{3}}{frac{3}{4}-frac{2}{3}}-21>0

$$\frac { \frac { 2 } { 9 } ( 1 \frac { 2 } { 3 } \times 11 \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 4 } { 17 } } { \frac { 3 } { 4 } \times 1 \frac { 4 } { 7 } : 1 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 11 } { 28 } } \times \frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } - \frac { 2 } { 3 } } - 21 > 0$$

Verificar

Pasos da solución

Multiplica 1 e 3 para obter 3.

$$\frac{\frac{2}{9}\times \frac{3+2}{3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{\frac{2}{9}\times \frac{5}{3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Multiplica \frac{2}{9} por \frac{5}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{2\times 5}{9\times 3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{2\times 5}{9\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Multiplica 11 e 9 para obter 99.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{99+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Suma 99 e 4 para obter 103.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{103}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Multiplica \frac{10}{27} por \frac{103}{9} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{10\times 103}{27\times 9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{10\times 103}{27\times 9}.

$$\frac{\frac{1030}{243}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

O mínimo común múltiplo de 243 e 17 é 4131. Converte \frac{1030}{243} e \frac{4}{17} a fraccións co denominador 4131.

$$\frac{\frac{17510}{4131}+\frac{972}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Dado que \frac{17510}{4131} e \frac{972}{4131} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{17510+972}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Suma 17510 e 972 para obter 18482.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Multiplica 1 e 7 para obter 7.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Suma 7 e 4 para obter 11.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{11}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Multiplica \frac{3}{4} por \frac{11}{7} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3\times 11}{4\times 7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\times 11}{4\times 7}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Multiplica 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{3}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Divide \frac{33}{28} entre \frac{3}{2} mediante a multiplicación de \frac{33}{28} polo recíproco de \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{33}{28}\times \frac{2}{3}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Multiplica \frac{33}{28} por \frac{2}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{33\times 2}{28\times 3}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{33\times 2}{28\times 3}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{66}{84}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Reduce a fracción \frac{66}{84} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{11}{14}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

O mínimo común múltiplo de 14 e 28 é 28. Converte \frac{11}{14} e \frac{11}{28} a fraccións co denominador 28.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{22}{28}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Dado que \frac{22}{28} e \frac{11}{28} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{22-11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Resta 11 de 22 para obter 11.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Divide \frac{18482}{4131} entre \frac{11}{28} mediante a multiplicación de \frac{18482}{4131} polo recíproco de \frac{11}{28}.

$$\frac{18482}{4131}\times \frac{28}{11}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Multiplica \frac{18482}{4131} por \frac{28}{11} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{18482\times 28}{4131\times 11}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{18482\times 28}{4131\times 11}.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 3 é 12. Converte \frac{3}{4} e \frac{2}{3} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{9}{12}+\frac{8}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Dado que \frac{9}{12} e \frac{8}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{9+8}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Suma 9 e 8 para obter 17.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 3 é 12. Converte \frac{3}{4} e \frac{2}{3} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{9}{12}-\frac{8}{12}}-21>0$$

Dado que \frac{9}{12} e \frac{8}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{9-8}{12}}-21>0$$

Resta 8 de 9 para obter 1.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{1}{12}}-21>0$$

Divide \frac{17}{12} entre \frac{1}{12} mediante a multiplicación de \frac{17}{12} polo recíproco de \frac{1}{12}.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{17}{12}\times 12-21>0$$

Anula 12 e 12.

$$\frac{517496}{45441}\times 17-21>0$$

Expresa \frac{517496}{45441}\times 17 como unha única fracción.

$$\frac{517496\times 17}{45441}-21>0$$

Multiplica 517496 e 17 para obter 8797432.

$$\frac{8797432}{45441}-21>0$$

Reduce a fracción \frac{8797432}{45441} a termos máis baixos extraendo e cancelando 17.

$$\frac{517496}{2673}-21>0$$

Converter 21 á fracción \frac{56133}{2673}.

$$\frac{517496}{2673}-\frac{56133}{2673}>0$$

Dado que \frac{517496}{2673} e \frac{56133}{2673} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{517496-56133}{2673}>0$$

Resta 56133 de 517496 para obter 461363.

$$\frac{461363}{2673}>0$$

Comparar \frac{461363}{2673} e 0.

$$\text{true}$$