Resolver 1/y/2x*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac { \frac { 1 } { y } } { 2 x } \cdot \frac { \frac { 1 } { 2 x } } { \frac { 1 } { y } }$$

Calcular

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Pasos da solución

Expresa \frac{\frac{1}{y}}{2x} como unha única fracción.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Divide \frac{1}{2x} entre \frac{1}{y} mediante a multiplicación de \frac{1}{2x} polo recíproco de \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x}$$

Multiplica \frac{1}{y\times 2x} por \frac{y}{2x} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{y}{y\times 2x\times 2x}$$

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Expresa \frac{\frac{1}{y}}{2x} como unha única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Divide \frac{1}{2x} entre \frac{1}{y} mediante a multiplicación de \frac{1}{2x} polo recíproco de \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x})$$

Multiplica \frac{1}{y\times 2x} por \frac{y}{2x} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{y\times 2x\times 2x})$$

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Simplifica.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$