Resolver [x+9(x-9)]+[-5x(2x-9)]/-5x(x+4)(x-9)

$$\frac { [ x + 9 ( x - 9 ) ] + [ - 5 x ( 2 x - 9 ) ] } { - 5 x ( x + 4 ) ( x - 9 ) }$$

Calcular

$$-\frac{-10x^{2}+55x-81}{5x\left(x-9\right)\left(x+4\right)}$$

Pasos de solución curta

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 9 por x-9.

$$\frac{x+9x-81-5x\left(2x-9\right)}{-5x\left(x+4\right)\left(x-9\right)}$$

Combina x e 9x para obter 10x.

$$\frac{10x-81-5x\left(2x-9\right)}{-5x\left(x+4\right)\left(x-9\right)}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5x por 2x-9.

$$\frac{10x-81-10x^{2}+45x}{-5x\left(x+4\right)\left(x-9\right)}$$

Combina 10x e 45x para obter 55x.

$$\frac{55x-81-10x^{2}}{-5x\left(x+4\right)\left(x-9\right)}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5x por x+4.

$$\frac{55x-81-10x^{2}}{\left(-5x^{2}-20x\right)\left(x-9\right)}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de -5x^{2}-20x por cada termo de x-9.

$$\frac{55x-81-10x^{2}}{-5x^{3}+45x^{2}-20x^{2}+180x}$$

Combina 45x^{2} e -20x^{2} para obter 25x^{2}.

$$\frac{55x-81-10x^{2}}{-5x^{3}+25x^{2}+180x}$$

Expandir

$$\frac{10x^{2}-55x+81}{5x\left(x-9\right)\left(x+4\right)}$$

Pasos de solución curta

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 9 por x-9.

$$\frac{x+9x-81-5x\left(2x-9\right)}{-5x\left(x+4\right)\left(x-9\right)}$$

Combina x e 9x para obter 10x.

$$\frac{10x-81-5x\left(2x-9\right)}{-5x\left(x+4\right)\left(x-9\right)}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5x por 2x-9.

$$\frac{10x-81-10x^{2}+45x}{-5x\left(x+4\right)\left(x-9\right)}$$

Combina 10x e 45x para obter 55x.

$$\frac{55x-81-10x^{2}}{-5x\left(x+4\right)\left(x-9\right)}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5x por x+4.

$$\frac{55x-81-10x^{2}}{\left(-5x^{2}-20x\right)\left(x-9\right)}$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de -5x^{2}-20x por cada termo de x-9.

$$\frac{55x-81-10x^{2}}{-5x^{3}+45x^{2}-20x^{2}+180x}$$

Combina 45x^{2} e -20x^{2} para obter 25x^{2}.

$$\frac{55x-81-10x^{2}}{-5x^{3}+25x^{2}+180x}$$