Resolver eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Resolver η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calcula 12 á potencia de 2 e obtén 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Suma 25 e 144 para obter 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Resta 169 en ambos lados.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Considera \eta _{g}^{2}-169. Reescribe \eta _{g}^{2}-169 como \eta _{g}^{2}-13^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve \eta _{g}-13=0 e \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calcula 12 á potencia de 2 e obtén 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Suma 25 e 144 para obter 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calcula 12 á potencia de 2 e obtén 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Suma 25 e 144 para obter 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Resta 169 en ambos lados.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -169 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Agora resolve a ecuación \eta _{g}=\frac{0±26}{2} se ± é máis. Divide 26 entre 2.

$$\eta _{g}=13$$

Agora resolve a ecuación \eta _{g}=\frac{0±26}{2} se ± é menos. Divide -26 entre 2.

$$\eta _{g}=-13$$

A ecuación está resolta.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$