Diferenciar w.r.t. θ
-\frac{1}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
Calcular
\cot(\theta )
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )})
Usa a definición de cotanxente.
\frac{\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))-\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do cociente de dúas funcións é o denominador multiplicado pola derivada do numerador menos o numerador multiplicado pola derivada do denominador, e todo dividido polo denominador ao cadrado.
\frac{\sin(\theta )\left(-\sin(\theta )\right)-\cos(\theta )\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
A derivada de sin(\theta ) é cos(\theta ), e a derivada de cos(\theta ) é −sin(\theta ).
-\frac{\left(\sin(\theta )\right)^{2}+\left(\cos(\theta )\right)^{2}}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
Simplifica.
-\frac{1}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
Usa a identidade pitagórica.
-\left(\csc(\theta )\right)^{2}
Usa a definición de cosecante.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}