Resolver alphabeta^2+alpha^2beta=alphabeta(alpha+beta)=

$$\alpha \beta ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \beta = \alpha \beta ( \alpha + \beta ) =$$

Resolver α (complex solution)

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \alpha \beta por \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Resta \beta \alpha ^{2} en ambos lados.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Combina \alpha ^{2}\beta e -\beta \alpha ^{2} para obter 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Resta \alpha \beta ^{2} en ambos lados.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Combina \alpha \beta ^{2} e -\alpha \beta ^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Comparar 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

Resolver β (complex solution)

$$\beta \in \mathrm{C}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \alpha \beta por \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Resta \beta \alpha ^{2} en ambos lados.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Combina \alpha ^{2}\beta e -\beta \alpha ^{2} para obter 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Resta \alpha \beta ^{2} en ambos lados.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Combina \alpha \beta ^{2} e -\alpha \beta ^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Comparar 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera \beta .

$$\beta \in \mathrm{C}$$

Resolver α

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \alpha \beta por \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Resta \beta \alpha ^{2} en ambos lados.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Combina \alpha ^{2}\beta e -\beta \alpha ^{2} para obter 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Resta \alpha \beta ^{2} en ambos lados.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Combina \alpha \beta ^{2} e -\alpha \beta ^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Comparar 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Resolver β

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \alpha \beta por \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Resta \beta \alpha ^{2} en ambos lados.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Combina \alpha ^{2}\beta e -\beta \alpha ^{2} para obter 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Resta \alpha \beta ^{2} en ambos lados.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Combina \alpha \beta ^{2} e -\alpha \beta ^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Comparar 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$