Resolver {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Calcular

$$1$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 2 e 35 é 70. Converte \frac{3}{2} e \frac{33}{35} a fraccións co denominador 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Dado que \frac{105}{70} e \frac{66}{70} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Resta 66 de 105 para obter 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 70 e 14 é 70. Converte \frac{39}{70} e \frac{3}{14} a fraccións co denominador 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Dado que \frac{39}{70} e \frac{15}{70} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Suma 39 e 15 para obter 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Reduce a fracción \frac{54}{70} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Dado que \frac{27}{35} e \frac{2}{35} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Resta 2 de 27 para obter 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Reduce a fracción \frac{25}{35} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Converter 2 á fracción \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Dado que \frac{14}{7} e \frac{12}{7} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Resta 12 de 14 para obter 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 7 e 14 é 14. Converte \frac{2}{7} e \frac{5}{14} a fraccións co denominador 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Dado que \frac{4}{14} e \frac{5}{14} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Suma 4 e 5 para obter 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 7 e 14 é 14. Converte \frac{5}{7} e \frac{9}{14} a fraccións co denominador 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Dado que \frac{10}{14} e \frac{9}{14} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Resta 9 de 10 para obter 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 35 e 14 é 70. Converte \frac{8}{35} e \frac{1}{14} a fraccións co denominador 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Dado que \frac{16}{70} e \frac{5}{70} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Suma 16 e 5 para obter 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Reduce a fracción \frac{21}{70} a termos máis baixos extraendo e cancelando 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Suma 9 e 1 para obter 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Anula \frac{3}{10} e o seu recíproco \frac{10}{3}.

$$1$$

Factorizar

$$1$$