Resolver [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Calcular

$$\frac{3}{2}=1.5$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte \frac{1}{3} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Dado que \frac{4}{12} e \frac{3}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Suma 4 e 3 para obter 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Expresa \frac{7}{12}\times 6 como unha única fracción.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Multiplica 7 e 6 para obter 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Reduce a fracción \frac{42}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Converter 8 á fracción \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Dado que \frac{16}{2} e \frac{7}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Resta 7 de 16 para obter 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Converter 9 á fracción \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Dado que \frac{18}{2} e \frac{9}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Resta 9 de 18 para obter 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Converte \frac{1}{3} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Dado que \frac{2}{6} e \frac{3}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Suma 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Anula 6 e 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Resta 5 de 8 para obter 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Expresa \frac{\frac{9}{2}}{3} como unha única fracción.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{9}{6}$$

Reduce a fracción \frac{9}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{3}{2}$$

Factorizar

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$